Resolver x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Calcular

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Pasos da solución

Combina 3x^{3} e -3x^{3} para obter 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Combina -x e -5x para obter -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 3x^{3} e -3x^{3} para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Combina -x e -5x para obter -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$