Resolver x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 2 por b e -3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-2±4}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=1 t=-3$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Resolver x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 2 por b e -3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-2±4}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=1 t=-3$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=1 x=-1$$