Resolver x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Factorizar

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Pasos da solución

Factoriza xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Considera x^{2}+6x-27. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-27. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -27.

$$-1,27 -3,9$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

A solución é a parella que fornece a suma 6.

$$a=-3 b=9$$

Reescribe x^{2}+6x-27 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Factoriza x no primeiro e 9 no grupo segundo.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Factoriza o termo común x-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Calcular

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$