Resolver x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Factorizar

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Pasos da solución

Considera x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} como un polinomio sobre a variable x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Atopar un factor da forma x^{k}+m, onde x^{k} divide o monomio coa maior potencia x^{3} e m divide o factor constante -6y^{3}. Un deses factores é x-3y. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Considera x^{2}+3xy+2y^{2}. Considera x^{2}+3xy+2y^{2} como un polinomio sobre a variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Atopar un factor da forma x^{n}+p, onde x^{n} divide o monomio coa maior potencia x^{2} e p divide o factor constante 2y^{2}. Un deses factores é x+2y. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Calcular

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$