Resolver x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Factorizar

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right), factorizar x^{2} no primeiro grupo e -25 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Factoriza o termo común x-4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Considera x^{2}-25. Reescribe x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$