Resolver x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Calcular

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Pasos da solución

Combina x^{3} e 4x^{3} para obter 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Combina -3x e 3x para obter 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina x^{3} e 4x^{3} para obter 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Combina -3x e 3x para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Multiplica 3 por 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$