Resolver x^3-2x^2-11x+12:x:4

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 11 x + 12 : x : 4$$

Calcular

$$x^{3}-2x^{2}-11x+\frac{3}{x}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\frac{12}{x}}{4} como unha única fracción.

$$x^{3}-2x^{2}-11x+\frac{12}{x\times 4}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{3}-2x^{2}-11x por \frac{x\times 4}{x\times 4}.

$$\frac{\left(x^{3}-2x^{2}-11x\right)x\times 4}{x\times 4}+\frac{12}{x\times 4}$$

Dado que \frac{\left(x^{3}-2x^{2}-11x\right)x\times 4}{x\times 4} e \frac{12}{x\times 4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{3}-2x^{2}-11x\right)x\times 4+12}{x\times 4}$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{3}-2x^{2}-11x\right)x\times 4+12.

$$\frac{4x^{4}-8x^{3}-44x^{2}+12}{x\times 4}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4x^{4}-8x^{3}-44x^{2}+12}{x\times 4}.

$$\frac{4\left(x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+3\right)}{4x}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+3}{x}$$

Factorizar

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+3}{x}$$