Resolver x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Factorizar

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Pasos da solución

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -12 e q divide o coeficiente primeiro 1. Unha raíz é 3. Factoriza o polinomio dividíndoo por x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Considera x^{2}+4x+4. Usa a fórmula cadrada perfecta, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, onde a=x e b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$