Resolver x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Factorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right), factorizar x^{2} no primeiro grupo e -16 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Factoriza o termo común x+4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considera x^{2}-16. Reescribe x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Calcular

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$