Resolver x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Resolver x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resta 6x en ambos lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combina -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resta 6x en ambos lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combina -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -12 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -12 é 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{12±12}{-2} se ± é máis. Suma 12 a 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Divide 24 entre -2.

$$x=-12$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{12±12}{-2} se ± é menos. Resta 12 de 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-12 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resta 6x en ambos lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combina -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divide -12 entre -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Divide 12, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 6. Despois, suma o cadrado de 6 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Factoriza x^{2}+12x+36. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Resta 6 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-12$$