Resolver x^2-6x+6

$$x ^ { 2 } - 6 x + 6$$

Factorizar

$$\left(x-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

Suma 36 a -24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

Divide 6+2\sqrt{3} entre 2.

$$x=\sqrt{3}+3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

Divide 6-2\sqrt{3} entre 2.

$$x=3-\sqrt{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 3+\sqrt{3} por x_{1} e 3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}-6x+6=\left(x-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-6x+6$$