Resolver x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta \frac{0}{\pi } en ambos lados.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2}-5x por \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Dado que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } e \frac{0}{\pi } teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divide cada termo de x^{2}\pi -5x\pi entre \pi para obter -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta \frac{0}{\pi } en ambos lados.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2}-5x por \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Dado que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } e \frac{0}{\pi } teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divide cada termo de x^{2}\pi -5x\pi entre \pi para obter -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-5x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -5 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{2} se ± é máis. Suma 5 a 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta \frac{0}{\pi } en ambos lados.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2}-5x por \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Dado que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } e \frac{0}{\pi } teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divide cada termo de x^{2}\pi -5x\pi entre \pi para obter -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=0$$