Resolver x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$x^{2}-25=144$$

Resta 144 en ambos lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Resta 144 de -25 para obter -169.

$$x^{2}-169=0$$

Considera x^{2}-169. Reescribe x^{2}-169 como x^{2}-13^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-13=0 e x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$x^{2}-25=144$$

Engadir 25 en ambos lados.

$$x^{2}=144+25$$

Suma 144 e 25 para obter 169.

$$x^{2}=169$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=13 x=-13$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$x^{2}-25=144$$

Resta 144 en ambos lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Resta 144 de -25 para obter -169.

$$x^{2}-169=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -169 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±26}{2} se ± é máis. Divide 26 entre 2.

$$x=13$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±26}{2} se ± é menos. Divide -26 entre 2.

$$x=-13$$

A ecuación está resolta.

$$x=13 x=-13$$