Resolver x^2-40x-480

$$x ^ { 2 } - 40 x - 480$$

Factorizar

$$\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40x-480=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Eleva -40 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-480\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -480.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1920}}{2}$$

Suma 1600 a 1920.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{3520}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 3520.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±8\sqrt{55}}{2}$$

O contrario de -40 é 40.

$$x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2} se ± é máis. Suma 40 a 8\sqrt{55}.

$$x=\frac{8\sqrt{55}+40}{2}$$

Divide 40+8\sqrt{55} entre 2.

$$x=4\sqrt{55}+20$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{55} de 40.

$$x=\frac{40-8\sqrt{55}}{2}$$

Divide 40-8\sqrt{55} entre 2.

$$x=20-4\sqrt{55}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 20+4\sqrt{55} por x_{1} e 20-4\sqrt{55} por x_{2}.

$$x^{2}-40x-480=\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-40x-480$$