Resolver x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 64 a 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} se ± é máis. Suma -8 a 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Divide -8+4\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} se ± é menos. Resta 4\sqrt{7} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Divide -8-4\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{4-2\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{4+2\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Calcular

$$4+8x-3x^{2}$$

Pasos da solución

Combina x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$