Resolver x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Resolver k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta x^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Resta 3 en ambos lados.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Combina todos os termos que conteñan k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Divide ambos lados entre -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

A división entre -4x+1 desfai a multiplicación por -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Divide -x^{2}-3 entre -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Resolver x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$