Resolver x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Factorizar

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Eleva -38 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Suma 1444 a -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

O contrario de -38 é 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} se ± é máis. Suma 38 a 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Divide 38+8\sqrt{22} entre 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{22} de 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Divide 38-8\sqrt{22} entre 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 19+4\sqrt{22} por x_{1} e 19-4\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-38x+9$$