Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

a+b=-3 ab=2
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}-3x+2 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
a=-2 b=-1
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. A única parella así é a solución de sistema.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
x=2 x=1
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-2=0 e x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
a=-2 b=-1
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. A única parella así é a solución de sistema.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Reescribe x^{2}-3x+2 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Factoriza x no primeiro e -1 no grupo segundo.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Factoriza o termo común x-2 mediante a propiedade distributiva.
x=2 x=1
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-2=0 e x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -3 e c por 2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Eleva -3 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Suma 9 a -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Obtén a raíz cadrada de 1.
x=\frac{3±1}{2}
O contrario de -3 é 3.
x=\frac{4}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{3±1}{2} se ± é máis. Suma 3 a 1.
x=2
Divide 4 entre 2.
x=\frac{2}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{3±1}{2} se ± é menos. Resta 1 de 3.
x=1
Divide 2 entre 2.
x=2 x=1
A ecuación está resolta.
x^{2}-3x+2=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Resta 2 en ambos lados da ecuación.
x^{2}-3x=-2
Se restas 2 a si mesmo, quédache 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Suma -2 a \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
x=2 x=1
Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.