Resolver x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Suma 9 a -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{5} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}-3x+1$$