Resolver x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Resolver x

$$x=28$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-28x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -28 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

O contrario de -28 é 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{28±28}{2} se ± é máis. Suma 28 a 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Divide 56 entre 2.

$$x=28$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{28±28}{2} se ± é menos. Resta 28 de 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=28 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Divide -28, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -14. Despois, suma o cadrado de -14 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Eleva -14 ao cadrado.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Factoriza x^{2}-28x+196. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplifica.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Suma 14 en ambos lados da ecuación.

$$x=28 x=0$$