Resolver x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Factorizar

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva -24 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Suma 576 a -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

O contrario de -24 é 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} se ± é máis. Suma 24 a 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Divide 24+2\sqrt{142} entre 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{142} de 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Divide 24-2\sqrt{142} entre 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 12+\sqrt{142} por x_{1} e 12-\sqrt{142} por x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-24x+2$$