Saltar ao contido principal
Resolver para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

x^{2}-2x-5=0
Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}
Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -2 por b e -5 por c na fórmula cadrática.
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}
Fai os cálculos.
x=\sqrt{6}+1 x=1-\sqrt{6}
Resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.
\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\leq 0
Reescribe a desigualdade utilizando as solucións obtidas.
x-\left(\sqrt{6}+1\right)\geq 0 x-\left(1-\sqrt{6}\right)\leq 0
Para que o produto sexa ≤0, un dos valores x-\left(\sqrt{6}+1\right) e x-\left(1-\sqrt{6}\right) ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando x-\left(\sqrt{6}+1\right)\geq 0 e x-\left(1-\sqrt{6}\right)\leq 0.
x\in \emptyset
Isto é falso para calquera x.
x-\left(1-\sqrt{6}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{6}+1\right)\leq 0
Considera o caso cando x-\left(\sqrt{6}+1\right)\leq 0 e x-\left(1-\sqrt{6}\right)\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\end{bmatrix}
A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right].
x\in \begin{bmatrix}1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\end{bmatrix}
A solución final é a unión das solucións obtidas.