Resolver x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Factorizar

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Eleva -16 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Suma 256 a 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

O contrario de -16 é 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} se ± é máis. Suma 16 a 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Divide 16+8\sqrt{7} entre 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{7} de 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Divide 16-8\sqrt{7} entre 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 8+4\sqrt{7} por x_{1} e 8-4\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-16x-48$$