Resolver x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

Factorizar

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-110x+50=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

Eleva -110 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

Multiplica -4 por 50.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

Suma 12100 a -200.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 11900.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

O contrario de -110 é 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} se ± é máis. Suma 110 a 10\sqrt{119}.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

Divide 110+10\sqrt{119} entre 2.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} se ± é menos. Resta 10\sqrt{119} de 110.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

Divide 110-10\sqrt{119} entre 2.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 55+5\sqrt{119} por x_{1} e 55-5\sqrt{119} por x_{2}.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-110x+50$$