Resolver x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Eleva -11 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Multiplica -4 por 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Suma 121 a -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

O contrario de -11 é 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} se ± é máis. Suma 11 a \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{73} de 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{11+\sqrt{73}}{2} por x_{1} e \frac{11-\sqrt{73}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}-11x+12$$