Resolver x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Factorizar

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Suma 100 a 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma 10 a 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Divide 10+10\sqrt{2} entre 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 10\sqrt{2} de 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Divide 10-10\sqrt{2} entre 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 5+5\sqrt{2} por x_{1} e 5-5\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-10x-25$$