Resolver x
x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311
x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
x^{2}-10x+25=7
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x^{2}-10x+25-7=7-7
Resta 7 en ambos lados da ecuación.
x^{2}-10x+25-7=0
Se restas 7 a si mesmo, quédache 0.
x^{2}-10x+18=0
Resta 7 de 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -10 e c por 18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}
Eleva -10 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}
Multiplica -4 por 18.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}
Suma 100 a -72.
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}
Obtén a raíz cadrada de 28.
x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}
O contrario de -10 é 10.
x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} se ± é máis. Suma 10 a 2\sqrt{7}.
x=\sqrt{7}+5
Divide 10+2\sqrt{7} entre 2.
x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de 10.
x=5-\sqrt{7}
Divide 10-2\sqrt{7} entre 2.
x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}
A ecuación está resolta.
x^{2}-10x+25=7
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\left(x-5\right)^{2}=7
Factoriza x^{2}-10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}
Simplifica.
x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}
Suma 5 en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}