Resolver x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Factorizar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Suma 100 a -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} se ± é máis. Suma 10 a 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Divide 10+2\sqrt{15} entre 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Divide 10-2\sqrt{15} entre 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 5+\sqrt{15} por x_{1} e 5-\sqrt{15} por x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-10x+10$$