Resolver x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Reordena os termos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 18 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suma 324 a 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} se ± é máis. Suma -18 a 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18+2\sqrt{97} entre 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18-2\sqrt{97} entre 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Pasos para completar o cadrado

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Engadir 16 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Reordena os termos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divide 18, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 9. Despois, suma o cadrado de 9 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suma 16 a 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factoriza x^{2}+18x+81. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resta 9 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Resolver x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Reordena os termos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 18 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suma 324 a 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} se ± é máis. Suma -18 a 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18+2\sqrt{97} entre 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18-2\sqrt{97} entre 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Pasos para completar o cadrado

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Engadir 16 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Reordena os termos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divide 18, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 9. Despois, suma o cadrado de 9 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suma 16 a 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factoriza x^{2}+18x+81. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resta 9 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$