Resolver x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0.1+0.3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0.1-0.3i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Reduce a fracción \frac{6}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Calcula \frac{3}{50} á potencia de 2 e obtén \frac{9}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-x\right)^{2}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{2}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Calcula \frac{1}{50} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1-2x+x^{2} por \frac{1}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Combina x^{2}\times \frac{9}{2500} e \frac{1}{2500}x^{2} para obter \frac{1}{250}x^{2}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 2 e 0 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e 12 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{6}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e \frac{3}{50} para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{2}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e \frac{1}{50} para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

Suma \frac{1}{2500} e 0 para obter \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

Multiplica 0 e 327 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{1}{250}, b por -\frac{1}{1250} e c por \frac{1}{2500} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Eleva -\frac{1}{1250} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{250}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Multiplica -\frac{2}{125} por \frac{1}{2500} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Suma \frac{1}{1562500} a -\frac{1}{156250} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Obtén a raíz cadrada de -\frac{9}{1562500}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

O contrario de -\frac{1}{1250} é \frac{1}{1250}.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{250}.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} se ± é máis. Suma \frac{1}{1250} a \frac{3}{1250}i.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

Divide \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i entre \frac{1}{125} mediante a multiplicación de \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i polo recíproco de \frac{1}{125}.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} se ± é menos. Resta \frac{3}{1250}i de \frac{1}{1250}.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

Divide \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i entre \frac{1}{125} mediante a multiplicación de \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i polo recíproco de \frac{1}{125}.

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

Pasos para completar o cadrado

Reduce a fracción \frac{6}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Calcula \frac{3}{50} á potencia de 2 e obtén \frac{9}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-x\right)^{2}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{2}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Calcula \frac{1}{50} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1-2x+x^{2} por \frac{1}{2500}.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Combina x^{2}\times \frac{9}{2500} e \frac{1}{2500}x^{2} para obter \frac{1}{250}x^{2}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 2 e 0 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e 12 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{6}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e \frac{3}{50} para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

Reduce a fracción \frac{2}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e \frac{1}{50} para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

Suma \frac{1}{2500} e 0 para obter \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

Multiplica 0 e 327 para obter 0.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

Resta \frac{1}{2500} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

Multiplica ambos lados por 250.

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

A división entre \frac{1}{250} desfai a multiplicación por \frac{1}{250}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

Divide -\frac{1}{1250} entre \frac{1}{250} mediante a multiplicación de -\frac{1}{1250} polo recíproco de \frac{1}{250}.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

Divide -\frac{1}{2500} entre \frac{1}{250} mediante a multiplicación de -\frac{1}{2500} polo recíproco de \frac{1}{250}.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

Divide -\frac{1}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

Suma -\frac{1}{10} a \frac{1}{100} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

Suma \frac{1}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$