Resolver x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Resta x en ambos lados.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores x e x-1 ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando x\geq 0 e x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando x\leq 0 e x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$