Resolver x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Pasos da solución

Engadir 4x en ambos lados.

$$x^{2}+4x>0$$

Factoriza x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Para que o produto sexa positivo, x+4 e x teñen que ser ambos os dous positivos ou negativos. Considera o caso cando x+4 e x son os dous negativos.

$$x+4<0 x<0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x<-4.

$$x<-4$$

Considera o caso cando x+4 e x son os dous positivos.

$$x>0 x+4>0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x>0.

$$x>0$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x<-4\text{; }x>0$$