Resolver x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 81 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Resta \frac{1}{81} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Multiplica ambos lados por 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Considera 81x^{2}-1. Reescribe 81x^{2}-1 como \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 9x-1=0 e 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 81 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 81 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Resta \frac{1}{81} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{1}{81} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{1}{9}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{1}{9}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$