Resolver x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Resolver x

$$x=25$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 25x en ambos lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 25x en ambos lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -25 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

O contrario de -25 é 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{25±25}{2} se ± é máis. Suma 25 a 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Divide 50 entre 2.

$$x=25$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{25±25}{2} se ± é menos. Resta 25 de 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=25 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 25x en ambos lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Divide -25, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{25}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{25}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{25}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Factoriza x^{2}-25x+\frac{625}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Suma \frac{25}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=25 x=0$$