Resolver x^2=-5x

$$x ^ { 2 } = - 5 x$$

Resolver x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Engadir 5x en ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 5x en ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 5 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±5}{2} se ± é máis. Suma -5 a 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 entre 2.

$$x=-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-5$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir 5x en ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Divide 5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-5$$