Resolver x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por -6 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{4} se ± é máis. Suma 6 a 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 entre 4.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{4} se ± é menos. Resta 6 de 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divide -6 entre 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=0$$