Resolver x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Resolver a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-b por x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Resta ax en ambos lados.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Engadir 2b^{2} en ambos lados.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Divide ambos lados entre -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

A división entre -x+b desfai a multiplicación por -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Divide \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) entre -x+b.

$$a=x+2b$$

Resolver a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-b por x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Resta ax en ambos lados.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Engadir 2b^{2} en ambos lados.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Divide ambos lados entre -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

A división entre -x+b desfai a multiplicación por -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Divide \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) entre -x+b.

$$a=x+2b$$

Resolver b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$