Resolver x^2+6x-7

$$x ^ { 2 } + 6 x - 7$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-7. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-1 b=7$$

Reescribe x^{2}+6x-7 como \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Factoriza x no primeiro e 7 no grupo segundo.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Suma 36 a 28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±8}{2} se ± é máis. Suma -6 a 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±8}{2} se ± é menos. Resta 8 de -6.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Divide -14 entre 2.

$$x=-7$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1 por x_{1} e -7 por x_{2}.

$$x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$