Resolver x^2+6x+5=

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+5. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=5$$

Reescribe x^{2}+6x+5 como \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Factoriza o termo común x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Suma 36 a -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±4}{2} se ± é máis. Suma -6 a 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 entre 2.

$$x=-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±4}{2} se ± é menos. Resta 4 de -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 entre 2.

$$x=-5$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1 por x_{1} e -5 por x_{2}.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$