Resolver x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores x+5 e x ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando x+5\geq 0 e x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando x+5\leq 0 e x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$