Resolver x^2+40x-32000

$$x ^ { 2 } + 40 x - 32000$$

Factorizar

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+40x-32000=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Eleva 40 ao cadrado.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -32000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+128000}}{2}$$

Suma 1600 a 128000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{129600}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 129600.

$$x=\frac{-40±360}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±360}{2} se ± é máis. Suma -40 a 360.

$$x=\frac{320}{2}$$

Divide 320 entre 2.

$$x=160$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±360}{2} se ± é menos. Resta 360 de -40.

$$x=-\frac{400}{2}$$

Divide -400 entre 2.

$$x=-200$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 160 por x_{1} e -200 por x_{2}.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x-\left(-200\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Calcular

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$