Resolver x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Pasos da solución

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Suma 16 a 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} se ± é máis. Suma -4 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divide -4+4\sqrt{2} entre 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divide -4-4\sqrt{2} entre 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\sqrt{2} por x_{1} e -1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$