Resolver x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Eleva 32 ao cadrado.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Suma 1024 a -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} se ± é máis. Suma -32 a 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Divide -32+2\sqrt{255} entre 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{255} de -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Divide -32-2\sqrt{255} entre 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -16+\sqrt{255} por x_{1} e -16-\sqrt{255} por x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+32x+1$$