Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

x^{2}+3x-4=0
Resta 4 en ambos lados.
a+b=3 ab=-4
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+3x-4 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,4 -2,2
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -4.
-1+4=3 -2+2=0
Calcular a suma para cada parella.
a=-1 b=4
A solución é a parella que fornece a suma 3.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
x=1 x=-4
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+4=0.
x^{2}+3x-4=0
Resta 4 en ambos lados.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-4. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,4 -2,2
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -4.
-1+4=3 -2+2=0
Calcular a suma para cada parella.
a=-1 b=4
A solución é a parella que fornece a suma 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
Reescribe x^{2}+3x-4 como \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
Factoriza x no primeiro e 4 no grupo segundo.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.
x=1 x=-4
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+4=0.
x^{2}+3x=4
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x^{2}+3x-4=4-4
Resta 4 en ambos lados da ecuación.
x^{2}+3x-4=0
Se restas 4 a si mesmo, quédache 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 3 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Eleva 3 ao cadrado.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Multiplica -4 por -4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Suma 9 a 16.
x=\frac{-3±5}{2}
Obtén a raíz cadrada de 25.
x=\frac{2}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±5}{2} se ± é máis. Suma -3 a 5.
x=1
Divide 2 entre 2.
x=-\frac{8}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de -3.
x=-4
Divide -8 entre 2.
x=1 x=-4
A ecuación está resolta.
x^{2}+3x=4
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divide 3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Eleva \frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Suma 4 a \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Factoriza x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Simplifica.
x=1 x=-4
Resta \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.