Resolver x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combina 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por 4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Suma 36 a -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{5} entre 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{5} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{5} entre 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combina 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Resta 3 en ambos lados.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Resta 3 de -1 para obter -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Suma -4 a 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Resolver x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combina 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por 4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Suma 36 a -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{5} entre 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{5} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{5} entre 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combina 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Resta 3 en ambos lados.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Resta 3 de -1 para obter -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Suma -4 a 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$