Resolver x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-29. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-1 b=29$$

Reescribe x^{2}+28x-29 como \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Factoriza x no primeiro e 29 no grupo segundo.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Eleva 28 ao cadrado.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Suma 784 a 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-28±30}{2} se ± é máis. Suma -28 a 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-28±30}{2} se ± é menos. Resta 30 de -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Divide -58 entre 2.

$$x=-29$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1 por x_{1} e -29 por x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$