Resolver x^2+2x-12=0

$$x ^ { 2 } + 2 x - 12 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-1\approx 2.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+1\right)\approx -4.605551275$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -12 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2}$$

Suma 4 a 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{13} entre 2.

$$x=\sqrt{13}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{13} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{13} entre 2.

$$x=-\sqrt{13}-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{13}-1 x=-\sqrt{13}-1$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Suma 12 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+2x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

Se restas -12 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-12\right)$$

Resta -12 de 0.

$$x^{2}+2x=12$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=12+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=12+1$$

Suma 12 a 1.

$$x^{2}+2x+1=13$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=13$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{13} x+1=-\sqrt{13}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{13}-1 x=-\sqrt{13}-1$$

Resolver x

$$x=\sqrt{13}-1\approx 2.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-1\approx -4.605551275$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -12 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2}$$

Suma 4 a 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{13} entre 2.

$$x=\sqrt{13}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{13} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{13} entre 2.

$$x=-\sqrt{13}-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{13}-1 x=-\sqrt{13}-1$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Suma 12 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+2x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

Se restas -12 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-12\right)$$

Resta -12 de 0.

$$x^{2}+2x=12$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=12+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=12+1$$

Suma 12 a 1.

$$x^{2}+2x+1=13$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=13$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{13} x+1=-\sqrt{13}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{13}-1 x=-\sqrt{13}-1$$