Resolver x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Eleva 14 ao cadrado.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Multiplica -4 por 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Suma 196 a -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma -14 a 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Divide -14+6\sqrt{3} entre 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 6\sqrt{3} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Divide -14-6\sqrt{3} entre 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -7+3\sqrt{3} por x_{1} e -7-3\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+14x+22$$