Resolver x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Resolver x

$$x=-50$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 100 e c por 2500 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Eleva 100 ao cadrado.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Multiplica -4 por 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Suma 10000 a -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Divide -100 entre 2.

$$x=-50$$

Pasos para completar o cadrado

Factoriza x^{2}+100x+2500. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x+50=0 x+50=0$$

Resta 50 en ambos lados da ecuación.

$$x=-50 x=-50$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=-50$$