Resolver x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Suma 100 a -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -10 a 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Divide -10+4\sqrt{5} entre 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{5} de -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Divide -10-4\sqrt{5} entre 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -5+2\sqrt{5} por x_{1} e -5-2\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+10x+5$$